Post on 22/09/2020

ศรีนิวาสะ รามานุจัน: อัจฉริยะผู้เปรียบ “คณิตศาสตร์” เป็นศิลปะไร้สี และมีที่มาจากเทพเจ้า

“คณิตศาสตร์” หนึ่งในองค์ความรู้ที่ถูกบรรจุไว้ในการศึกษาภาคบังคับของเด็กทั่วโลก แต่น้อยคนนักที่จะถูกโฉลกกับมัน ขณะเดียวกัน เด็กชายคนหนึ่งที่แทบไม่มีปัญญาเข้าถึงการศึกษาขั้นพื้นฐานเลย กลับมองมันอย่างสนอกสนใจ และกลายเป็น “อัจฉริยะ” ที่อุทิศชีวิตให้คณิตศาสตร์ไปเกือบทั้งชีวิต

ศรีนิวาสะ ไอเยนการ์ รามานุจัน (Srinivasa Aiyangar Ramanujan) เป็นชื่อของนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย ที่อาจไม่คุ้นหูนัก แต่เขากลับมีชื่อเสียงในแวดวงของผู้ศึกษาคณิตศาสตร์สายบริสุทธิ์ ในฐานะของผู้ค้นพบและสร้างทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์อย่าง ทฤษฎีจำนวน อนุกรมอนันต์ และเศษส่วนต่อเนื่อง ตลอดชีวิตของรามานุจันเขาได้สร้างผลงานประดับวงการคณิตศาสตร์ไว้กว่า 3,900 รายการ

สิ่งที่รามานุจันค้นพบอาจไม่ได้น่าสนใจในมุมมองของคนทั่วไป แต่ความหลงใหลที่เขามีต่อคณิตศาสตร์ กลับเป็นสิ่งที่คนรอบตัวสามารถสัมผัสได้จริง

รามานุจันเกิดมาในครอบครัววรรณะพราหมณ์แสนยากจนในแคว้นมัทราส พ่อเป็นนักบัญชีในร้านขายผ้า ส่วนแม่หารายได้เสริมจากการร้องเพลงสวดภาวนาตามวัด การที่เด็กชายอายุ 10 ขวบ สามารถท่องค่าสแควร์รูท 2 ค่าพายที่มีทศนิยมถึง 50 หลัก รวมถึงรู้จักสูตรทางคณิตศาสตร์ได้จากการอ่านหนังสือ ทำให้เขากลายเป็นที่สนใจจากโรงเรียนและมหาวิทยาลัยที่ตั้งใจจะมอบโอกาสให้เด็กเก่ง ๆ

ตอนอายุ 17 ปี เขาได้พยายามพิสูจน์ทฤษฎีเอกลักษณ์ของออยเลอร์ และทำวิจัยสมการของแบร์นูลลี รวมถึงทฤษฎีอื่น ๆ จนได้รับทุนการศึกษาจากมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งในเมืองคัมบาโคนัม แต่เพราะตอนที่เข้าเรียน รามานุจันเอาแต่ดื่มด่ำและหมกมุ่นอยู่กับวิชาคณิตศาสตร์ จนไม่สนใจจะรักษาเกรดวิชาอื่นเลย เขาจึงสอบตกและถูกริบทุนคืนตั้งแต่ปีแรก

พอไม่มีใบปริญญาก็หมายความว่าคงหางานดี ๆ ทำไม่ได้ รามานุจันพยายามสอบเข้ามหาวิทยาลัยอีกครั้ง แต่ก็สอบไม่ติด เพราะคะแนนวิชาอื่น ๆ นอกจากคณิตศาสตร์ของเขาแสนจะแย่ และแม้จะพยายามสอนพิเศษเด็ก ๆ เพื่อหารายได้ สุดท้ายเขาก็ถูกเลิกจ้างเพราะชอบสอนยากเกินหลักสูตร เกินข้อสอบ และเด็กหลายคนก็ไม่ได้ชอบคณิตศาสตร์สักเท่าไหร่

ตอนอายุ 22 ปี รามานุจันต้องเข้าพิธีแต่งงานกับ ศรีมาธิ จานาคี เด็กหญิงวัย 9 ขวบที่ครอบครัวเขาทาบทามให้ ตอนนั้นแม้จะยังหมกมุ่นอยู่กับสูตรคำนวณและปัญหาทางคณิตศาสตร์ แต่เขาก็รู้ตัวดีว่าต้องหางานทำเพื่อดูแลครอบครัว เขาตัดสินใจสมัครงานเป็นเสมียนท่าเรือให้กับบริษัทสัญชาติอังกฤษ แต่เพราะยังละทิ้งความสนใจในคณิตศาสตร์ไม่ได้ (ดูเหมือนไม่คิดจะทิ้งด้วย) เขาจึงสมัครเข้าไปเป็นผู้ช่วยวิจัยของศาสตราจารย์ไดแวน บี.ราว แห่งเพรสิเดนซี คอลเลจ ด้วยหวังว่าจะได้มีโอกาสแสดงความสามารถของตัวเอง

ช่วงนั้นเองที่รามานุจันได้มีโอกาสตีพิมพ์งานวิจัยชิ้นแรกชื่อ Some Properties of Bernoulli’s numbers ในวารสาร Journal of the Indian Mathematical Society ปี 1910 ศาสตราจารย์ไดแวนที่มองเห็นศักยภาพของรามานุจันจึงแนะนำให้เขาลองส่งจดหมายแนะนำตัวไปหาศาสตราจารย์ที่มีชื่อเสียงหลายคนในประเทศอังกฤษ

แม้จะเป็นจดหมายที่อัดแน่นไปด้วยสมการของเสมียนท่าเรือ (เขาแนะนำตัวเองแบบนี้) แต่ผู้ที่ตอบกลับจดหมายของรามานุจัน กลับมีเพียงคนเดียว คือ ศาสตราจารย์ก๊อดฟรีย์ ฮาร์ดี แห่งทรินิตี้ คอลเลจ มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ตอนนั้นแม้คณาจารย์หลายคนในสภามหาวิทยาลัยจะพยายามคัดค้าน เพราะรามานุจันไม่มีคุณวุฒิทางการศึกษา และทฤษฎีของเขาก็ยังไม่ได้รับการพิสูจน์ (ที่จริงเพราะตอนนั้นอินเดียยังอยู่ภายใต้การปกครองของอังกฤษ พวกเขาจึงไม่อยากยอมรับความสามารถของคนจากประเทศใต้การปกครอง) แต่ฮาร์ดีก็ยังยืนกรานจะร่วมงานกับชายหนุ่มผู้นี้ให้ได้

ท้ายที่สุดรามานุจันก็ได้มาร่วมงานกับศาสตราจารย์ฮาร์ดี เขาบอกว่า ความรู้สึกแรกหลังอ่านจดหมายของรามานุจันจบ เขารู้สึกเหมือนอ่านสูตรคณิตศาสตร์ของพวกจิตไม่ว่าง แต่เมื่อได้ลองวิเคราะห์อย่างละเอียด เขาก็ค้นพบว่านี่มันไม่ใช่ผลงานระดับธรรมดา เขาเชิญจอห์น อี. ลิตเติ้ล วู้ด แห่งทรินิตี้ คอลเลจ ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญวิชาแคลคูลัส และ ทฤษฎีจำนวน มาช่วยดูก่อนจะเห็นตรงกันว่าสิ่งที่รามานุจันเขียนมานั้นควรค่าแก่การศึกษาต่อ

และแล้วรามานุจันก็ได้มีโอกาสเดินทางมาร่วมงานกับศาสตราจารย์ฮาร์ดี พร้อมกับต้องเข้าเรียนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ร่วมกับนักศึกษาคนอื่น ๆ ของเคมบริดจ์ด้วย นี่อาจเป็นครั้งแรกที่รามานุจันได้มีโอกาสร่ำเรียนวิชาคณิตศาสตร์อย่างจริงจัง เพราะที่ผ่านมาเขามักจะเรียนด้วยตัวเองจากหนังสือ ทำให้เขาใช้สัญลักษณ์และวิธีการบางอย่างแตกต่างจากคนอื่น

การพบกับฮาร์ดีนับเป็นจุดเปลี่ยนชีวิตของรามานุจัน เพราะเขาได้ตั้งคำถามกับองค์ความรู้ของตัวเอง หลังจากที่ไม่เคยมีใครให้ถกเถียงด้วยมาก่อน รามานุจันค้นพบว่าวิธีคิดของเขาไม่เหมือนกับเหล่านักเรียนวิชาคณิตศาสตร์ทั่วไป เพราะบางหลักการที่เขาควรจะต้องเข้าใจก่อนจะไปถึงตรงอื่น เขากลับข้ามขั้นจนทำให้กระบวนการหาคำตอบนั้นไปไม่ถึงผลลัพธ์ เรื่องยาก ๆ บางเรื่องก็รู้มาก ในขณะที่เรื่องง่าย ๆ บางเรื่องก็ไม่เข้าใจ ฮาร์ดีช่วยเติมให้ช่องว่างทางความรู้ของรามานุจันนั้นสมบูรณ์ขึ้น ขณะเดียวกันเขาก็ได้เรียนรู้อะไรจากรามานุจันด้วย

หลายครั้งที่มีการถกเถียงกันเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ฮาร์ดีค้นพบว่าหลายสูตรและสมการที่รามานุจันค้นพบ ไม่มีที่มาและไม่สามารถหาข้อพิสูจน์ได้ เขาพยายามแนะนำให้รามานุจันอุดช่องว่างเหล่านั้น เพราะเขาก็ไม่อาจตีพิมพ์งานวิจัยที่ไม่มีหลักฐาน รามานุจันที่ฟังครั้งแรกก็ต่อต้าน เพราะเขาก็ไม่รู้จะอธิบายวิธีคิดของตัวเองออกมาอย่างไร

เพราะเขามองคณิตศาสตร์เป็น “งานศิลปะ”

ครั้งหนึ่งภรรยาซึ่งเด็กกว่าเขาหลายปี ถามว่าคณิตศาสตร์และวิธีคิดสูตรต่าง ๆ นั้นมีที่มาอย่างไร รามานุจันตอบเธอไปว่า “มันเหมือนวาดภาพด้วยสีที่มองไม่เห็น” แต่สุดท้ายเขาก็ยอมทำตามคำแนะนำของฮาร์ดี และเริ่มเขียนบทพิสูจน์ของแต่ละทฤษฎี จนกระทั่งผลงานได้รับการตีพิมพ์

ตลอดระยะเวลา 5 ปีที่รามานุจันอยู่อังกฤษ เขาได้ตีพิมพ์งานวิจัยถึง 21 ชิ้น สมการใหม่ถูกสร้าง สูตรใหม่ถูกค้นพบ ทฤษฎีที่ไม่เคยมีใครพิสูจน์หรือหักล้างถูกนำมากางและคิดคำนวณอย่างถ้วนถี่ งานหลายชิ้นที่รามานุจันร่วมงานกับฮาร์ดีก็ทำให้เขามีชื่อเสียงตามไปด้วย รามานุจันเริ่มเป็นที่ยอมรับในหมู่นักคณิตศาสตร์ ได้รับการเสนอชื่อเป็นศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ และเป็นคนอินเดียคนแรกที่ได้รับเลือกให้เป็น Fellowship of the Royal Society

แต่ชีวิตของชายที่กำลังรุ่งโรจน์ ดูเหมือนจะอยู่ได้ไม่นาน เพราะปัญหาสุขภาพซึ่งเป็นผลกระทบจากการใช้ชีวิตที่อังกฤษ นอกจากความแตกต่างด้านวัฒนธรรม รามานุจันนั้นกินอาหารมังสวิรัติ แต่บริเวณที่เขาอยู่กลับหาผักกินได้ยากมาก เมื่ออาการขาดสารอาหาร ผนวกเข้ากับการทำงานหนักในอากาศที่หนาวจัด เขาจึงล้มป่วยอย่างหนักและตรวจพบว่าเป็นวัณโรคและตับอักเสบ ช่วงเวลาที่เขาถูกกักตัวอย่างโดดเดี่ยวเพื่อรักษา รามานุจันก็ได้โรคซึมเศร้าแถมมาด้วยอีกหนึ่งอาการ

เพราะอาการยิ่งทรุดหนัก รามานุจันจึงตัดสินใจเดินทางกลับไปยังอินเดีย เพื่อรักษาตัวและอยู่กับคนที่รัก ตอนนั้นเขากลับไปดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ ที่มหาวิทยาลัยมัทราส บ้านเกิดเมืองนอนของเขา แต่ช่วงเวลาที่ควรจะพักรักษาตัวนั้น รามานุจันก็ยังหมกมุ่นจนป่วยหนักอีก ตอนนั้นเองที่สัญญาณการฟื้นตัวของเขาดูเหมือนจะริบหรี่ ฮาร์ดีจึงรีบเดินทางจากอังกฤษมาดูอาการเขา

ช่วงเวลาที่ฮาร์ดีมาหา พวกเขาได้สนทนาพูดคุยกันหลายเรื่อง แน่นอนว่ามันต้องมีหัวข้อเป็นคณิตศาสตร์ ตอนนั้นเองที่รามานุจันเฉลยว่าสมการต่าง ๆ ที่เขาคิดขึ้นมานั้น เขาได้มาจากไหน “คุณอยากรู้ไหมว่าผมได้สูตรคณิตศาสตร์มาจากไหน พระนางมหาลักษมี พระเจ้าของผมอย่างไรล่ะ” รามานุจันผู้เกิดมาในครอบครัวเคร่งศาสนาบอกว่า ตัวเขาน่ะ เป็นเพียงผู้ถ่ายทอดสารจากพระเจ้าเท่านั้น “สมการไหนก็ไม่มีความหมาย หากมันไม่สะท้อนความคิดของพระเจ้า”

ฮาร์ดีที่ได้ฟังก็ทำหน้าไม่ถูก เพราะคนที่มักจะมองหาความจริง หาข้อพิสูจน์ในทุก ๆ เรื่องอย่างเขา ไม่ได้มีความศรัทธาในพระเจ้าเท่าไหร่ แต่เขาก็พยายามทำความเข้าใจวิธีคิดของรามานุจันในแบบของตัวเอง

หลายสมการทางคณิตศาสตร์ของรามานุจันและฮาร์ดี มีประโยชน์อย่างมากต่อวงการคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในปัจจุบัน ภายหลังมันถูกนำมาใช้ในการคำนวณเรื่องการแก้ปัญหาการเปลี่ยนสถานะของสสารในวิชาเคมี ไม่ว่าจะเป็นทฤษฎีสตริง สำหรับฟิสิกส์ 10 มิติ หรือการคำนวณเกี่ยวกับหลุมดำในอวกาศ ต่างก็ใช้สูตรคำนวณของรามานุจัน

ประสบการณ์ที่ได้ร่วมทำงานกับรามานุจันสอนหลายอย่างให้กับตัวฮาร์ดี โดยหลังจากรามานุจันเสียชีวิตลงในวัย 32 ปี ฮาร์ดีเคยกล่าวไว้ว่า สำหรับชีวิตนักคณิตศาสตร์ การได้ร่วมงานกับรามานุจัน ถือเป็นเรื่องโรแมนติกเพียงเรื่องเดียวในชีวิตของเขา

 

ที่มา
https://www.indiatoday.in/education-today/gk-current-affairs/story/srinivasa-ramanujan-life-story-973662-2017-04-26
https://www.scienceandnonduality.com/article/the-secrets-of-ramanujans-garden
https://theconversation.com/the-man-who-taught-infinity-how-gh-hardy-tamed-srinivasa-ramanujans-genius-57585
https://www.matichon.co.th/prachachuen/news_139390
https://medium.com/@thierrymalet/how-to-demonstrate-that-1-2-3-4-5-6-7-8-etc-1-12-50fa9d45d9f3